已知a-2ab+b^2-2a+2b+1=0且a^2b^2+2ab-8=0,求a^2+b^2的值
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解决时间 2021-04-08 20:19
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-08 05:31
已知a-2ab+b^2-2a+2b+1=0且a^2b^2+2ab-8=0,求a^2+b^2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-08 05:57
解：由已知得：
（a-b）²-2（a-b）+1=0,(ab)²+2ab-8=0
即（a-b-1）²=0，(ab+4)(ab-2)=0
所以a-b-1=0，ab+4=0或ab-2=0
所以a-b=1，ab=-4或2
所以当a-b=1，ab=-4时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×（-4）=-7（舍去）
当a-b=1，ab=2时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×2=5
答：a^2+b^2的值是5
（a-b）²-2（a-b）+1=0,(ab)²+2ab-8=0
即（a-b-1）²=0，(ab+4)(ab-2)=0
所以a-b-1=0，ab+4=0或ab-2=0
所以a-b=1，ab=-4或2
所以当a-b=1，ab=-4时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×（-4）=-7（舍去）
当a-b=1，ab=2时
a²+b²=（a-b）²+2ab=1²+2×2=5
答：a^2+b^2的值是5
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-04-08 06:59
原式=2a²-2a²+4ab-4ab
=0
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