已知三角新ABC的 BC边长为8，周长为18，求顶点A的 轨迹方程
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-14 05:57
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-13 23:50
已知三角新ABC的 BC边长为8，周长为18，求顶点A的 轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-14 00:27
以BC的中点为为原点，BC所在直线为轴，BC中垂线为y轴建立直角坐标系
则B（-4，0），C（4，0），
|AB|+|AC|=18-8=10
则点A的轨迹是以B,C为焦点，长轴为10的椭圆
设A的 轨迹方程为
x??/a??+y??/b??=1
c=4,2a=10,a=5,
b??=a??-c??=25-16=9
故A的 轨迹方程为
x??/25+y??/9=1
则B（-4，0），C（4，0），
|AB|+|AC|=18-8=10
则点A的轨迹是以B,C为焦点，长轴为10的椭圆
设A的 轨迹方程为
x??/a??+y??/b??=1
c=4,2a=10,a=5,
b??=a??-c??=25-16=9
故A的 轨迹方程为
x??/25+y??/9=1
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