如图所示，光滑水平面上有一质量为m足够长的滑板，左端固定一轻质弹

如图所示，光滑水平面上有一质量为m足够长的滑板，左端固定一轻质弹簧，弹簧右端与质量同为m的滑块连接，滑块静止在滑板上。现在使滑块瞬间获得水平向左的速度v0，若滑块与滑板间不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是

A．弹簧压缩到最短时，滑块的速度是
B．弹簧拉伸到最长时，滑板的速度是0
C．弹簧的最大弹性势能是
D．弹簧再一次恢复原长时滑块的速度是0

（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0由机械能守恒知mgh＝12mv20v0＝2gh设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为μmg=ma设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有v2?v20＝?2al解得v=4m/s由于v＞u=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞，运用动量守恒，能量守恒得-mv=mv1+MV12mv2＝12mv21+12MV2解得 v1＝13v＝43m/s，即碰撞后物块B在水平台面向右匀速运动设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l'，则 0?v21＝?2al′l′＝49m＜1m所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知v2＝13v1＝(13)2v物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞…，碰撞后物块B的速度大小依次为v3＝13v2＝(13)3vv4＝13v3＝(13)4v…则第n次碰撞后物块B的速度大小为vn＝(13)nv答：（1）物块B与物块A第一次碰撞前速度大小是4m/s （2）物块B与物块A第一次碰撞后不能运动到右边...

（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0由机械能守恒知mgh＝12mv20v0＝2gh设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为μmg=ma设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有v2?v20＝?2al解得v=4m/s由于v＞u=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v1，取向右为正方向，由弹性碰撞，运用动量守恒，能量守恒得-mv=mv1+MV12mv2＝12mv21+12MV2解得 v1＝13v＝43m/s，即碰撞后物块B在水平台面向右匀速运动设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l'，则 0?v21＝?2al′l′＝49m＜1m所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速．可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为v1，继而与物块A发生第二次碰撞．设第二次碰撞后物块B速度大小为v2，同上计算可知v2＝13v1＝(13)2v物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞…，碰撞后物块B的速度大小依次为v3＝13v2＝(13)3vv4＝13v3＝(13)4v…则第n次碰撞后物块B的速度大小为vn＝(13)nv答：（1）物块B与物块A第一次碰撞前速度大小是4m/s （2）物块B与物块A第一次碰撞后不能运动到右边曲面上 （3）物块B第n次碰撞后的运动速度大小是(13)nv