一个自然数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差能被7、11、13整除，则这个数能被7整除，为什么?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-15 15:18
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-15 00:26
因为前面字打不下，所以后面来补完整 则这个数能被7、11、13整除，为什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-03-15 01:14
设末三位为a，末三位以前的数为b
则a-b能被7，11，13整除
这个自然数1000b+a=1001b+a-b,
而1001 = 7×11×13，所以1001b能被7，11，13整除，（a-b）也能被7，11，13整除，则1000b+a自然能被7，11，13整除
则a-b能被7，11，13整除
这个自然数1000b+a=1001b+a-b,
而1001 = 7×11×13，所以1001b能被7，11，13整除，（a-b）也能被7，11，13整除，则1000b+a自然能被7，11，13整除
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-03-15 02:38
设末三位所表示的数为b，末三位前的数字所表示的数为a，则原自然数为1000a+b，末三位所表示的数与末三位前的数字所表示的数之差为a-b。两个数的和为1001a，可以被7,11或13整除，而原自然数也可以被7,11或13整除，则a-b也可以被7,11或13整除。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯