请问实对称矩阵A的特征值全部大于a,实对称矩阵B的特征值全部大于b,证明A+B的特征值大于a+b.怎么证明
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-19 12:53
- 提问者网友：活着好累
- 2021-08-18 16:05
请问实对称矩阵A的特征值全部大于a,实对称矩阵B的特征值全部大于b,证明A+B的特征值大于a+b.怎么证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-08-18 16:49
利用这条性质：
A的最小特征值等于min (x'Ax)/(x'x),其中x取遍非零向量
再问： 请问这条性质怎么证明的，还有最大特征值=max上述的？
再答： 转化到带约束x'x=1的最值min x'Ax，然后用谱分解或者Lagrange乘子法都可以证明
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