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用配方法证明:-2x2+4x-10<0恒成立.

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解决时间 2021-02-01 23:42
用配方法证明:-2x2+4x-10<0恒成立.
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证明::-2x2+4x-10=-2(x2-2x)-10=-2(x2-2x+1-1)-10=-2(x-1)2-8,∵2(x-1)2≥0,∴-2(x-1)2≤0,∴-2(x-1)2-8<0,即-2x2+4x-10<0.
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