如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则

如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2．A.①②③B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

C解析分析：（1）连接AC，根据“两点之间线段最短”，可得，当M点落在BD的中点时，AM+CM的值最小；（2）由题意得MB=NB，∠ABN=30°，所以∠EBN=30°，容易证出△AMB≌△ENB；（3）连接AC，可以得到S△ABE=S△ADC，S△AMB≠S△AMC，从而可以得出结论．（4）假设AN⊥BE，根据等腰三角形的性质及垂直平分线的性质得出EN=BN，从而得出结论．（5）根据“两点之间线段最短”，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长，（如图）作辅助线，过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，由题意求出∠EBF=60°，设菱形的边长为x，在Rt△EFC中，根据勾股定理求得菱形的边长．解答：①连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，BD⊥AC，AO=BO∴点A，点C关于直线BD对称，∴M点与O点重合时AM+CM的值最小为AC的值∵∠ABC=60，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AB=1，∴AC=1，即AM+CM的值最小为1，故本

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