解微分方程d^2y/dx^2=y求高手
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-08 05:03
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-07 19:45
解微分方程d^2y/dx^2=y求高手
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-07 21:07
显然,y=0是原方程的解.∵令y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy=y==>pdp=ydy==>p²=y²+C1 (C1是积分常数)==>p=±√(y²+C1) ==>y'=±√(y²+C1)==>dy/√(y²+C1)=±dx==>ln│y+√(y²+C1)│=±x+ln│C2│ (C2是积分常数)==>y+√(y²+C1)=C2e^(±x)∴原方程的通解是y=0与y+√(y²+C1)=C2e^(±x) (C1,C2是积分常数).======以下答案可供参考======供参考答案1: 解微分方程d^2y/dx^2=y求高手(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-07 22:00
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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