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求几个数的最大值

答案:5  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-10 12:36

设a,b,c,d,e,f,g,h分别为8个整数,

已知a=b=c=d,且a=10,

5a大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

5b大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

5c大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

5d大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

10e大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

20f大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

30g大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

40h大于等于a+b+c+d+e+f+g+h

求e,f,g,h的最大值。

能解决的我给满星在追加100分!

最佳答案

完全没解,你 这个要用3次开方程式来解决 但是解出来都不是整数所以此题错误!

全部回答

首先假设,e,f,g,h是正整数

5a≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(1)

5b≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(2)

5c≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(3)

5d≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(4)

10e≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(5)

20f≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(6)

30g≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(7)

40h≥a+b+c+d+e+f+g+h ——(8)

因为a=b=c=d=10在(1)(2)(3)(4)中令a=b=c=d=10

得 e+f+g+h ≤10————(9)

由(5)得 e+f+g+h ≤10e - 40

由(6)得 e+f+g+h ≤20f – 40

由(7)得 e+f+g+h ≤30g - 40

由(8)得 e+f+g+h ≤40h – 40

由10e – 40>0 , 20f – 40>0, 30g – 40>0, 40h – 40>0得

e>4, f>2, g>=2, h>1

e最小为5,f最小为3,g最小为2,h最小为2

5+3+2+2=12

不能满足(9) e+f+g+h=<10

所以假设,e,f,g,h是正整数,则问题无解

5a大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (1)

5b大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (2)

5c大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (3)

5d大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (4)

10e大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (5)

20f大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (6)

30g大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (7)

40h大于等于a+b+c+d+e+f+g+h (8)

由(1)—(4)得a=b=c=d=10>=e+f+g+h

由(1)—(4)还可得:a+b+c+d+e+f+g+h=<5a=50

所以e+f+g+h=<10

(5)可得10e >=40+e+f+g+h

(6)可得20f>=40+e+f+g+h

(7)可得30g>=40+e+f+g+h

(8)可得40h>=40+e+g+h+f

由以上五个可得:e>4,f>2,g>=2,h>1

所以e最小为5,f为3,g为2,h为2

这样整好满足e+f+g+h=<10

即各个数最大可以在其中的一个上+1,其它都不变。即:e最大为6(f=3,g=2,h=2)

f最大为4(e=5,g=2,h=2) g最大为3(e=5,f=3,h=2) h最大为3(e=5,f=3,g=2)

我认为这个题无解的。

e+f+g+h<=10

e>=5

e>=f>=g>=h

h>=2

所以无解

e最大
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