几道初四数学。帮忙做一下！谢谢！

1.如图△ABC内接于○0，过点A的直线交○O于P点。交BC延长线于点D，且AB²=AP×AD。求证∠ACB=∠DPC。

2.已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作圆O。D是圆O上的以点。且弧CD=弧AC，过点C作圆O的切线。与BD的延长线交于点E，∠ECD=∠CBD。

问：（1）试判断BE与CE是否垂直，说明理由

（2）若CD=2根号5，tan∠ECD=二分之一，就圆O的半径长

谢谢！！！

连结BP
∵AB×AB＝AP×AD 且∠BAP为公共角
∴△ABP∽△ADB
∴∠APB=∠ABD
又∵∠APB=∠ACB
∴∠ABD=∠ACB
∴AB=AC

接着楼上的解答，由AB=AC可知 ∠ACB=∠APC=∠DPC

所以∠ACB=∠DPC