化简计算:3*1/7+7*1/11+11*1/15+15*1/19+19*1/23+23*1/27
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解决时间 2021-02-25 12:56
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-24 14:50
化简计算:3*1/7+7*1/11+11*1/15+15*1/19+19*1/23+23*1/27+27*1/31+31*1/35+35*1/39+39*1/43+43*1/47+47*1/51+51*1/55+55*1/59=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-24 15:57
裂项法：1/3*7+1/7*11+1/11*15+1/15*19+1/19*23+1/23*27+1/27*31+1/31*35+1/35*39+1/39*43+1/43*47+1/47*51+1/51*55+1/55*59
=1/4*（1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+……+1/47-1/51+1/51-1/55+1/55-1/59）
=1/4*（1/3-1/59）
=1/4*56/171
=14/171
=1/4*（1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+1/15-1/19+……+1/47-1/51+1/51-1/55+1/55-1/59）
=1/4*（1/3-1/59）
=1/4*56/171
=14/171
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-24 16:53
（3*7分之1）+（7*11分之1）+（11*15分之1）+（15*19分之1）+（19*23分之1）
=1/4x(1/3-1/7)+1/4x(1/7-1/11)+1/4x(1/11-1/15)+1/4x(1/15-1/19)+1/4x(1/19-1/23)
=1/4x(1/3-1/23)
=1/4x20/69
=5/69
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