设f(x)=x³+x,x∈R.当0《θ《π/2时，f(msinθ)>f(m–1),求实数m的范围
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解决时间 2021-03-24 23:27
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-24 17:36
设f(x)=x³+x,x∈R.当0《θ《π/2时，f(msinθ)>f(m–1),求实数m的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-24 18:41
解由f(x)=x³+x,x∈R
知f(x)=x³+x在x∈R上是增函数
故由f(msinθ)>f(m–1)
得msinθ>m–1
即m*(1-sinθ)＜1
当θ=π/2时，1-sinθ=0，此时m属于R
当0≤θ＜π/2时，0≤sinθ＜1，则0＜1-sin≤1
即1/(1-sinθ)≤1
即m≤1
故综上知m≤1.
知f(x)=x³+x在x∈R上是增函数
故由f(msinθ)>f(m–1)
得msinθ>m–1
即m*(1-sinθ)＜1
当θ=π/2时，1-sinθ=0，此时m属于R
当0≤θ＜π/2时，0≤sinθ＜1，则0＜1-sin≤1
即1/(1-sinθ)≤1
即m≤1
故综上知m≤1.
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