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我觉得任何函数都可以有n阶导数,因为到后面某一阶导数时就为常函数

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解决时间 2021-04-08 01:31
我觉得任何函数都可以有n阶导数,因为到后面某一阶导数时就为常函数了,而常函数导数为零,所以后面的导笭氦蒂教郦寄垫犀叮篓数都是零了,请问这对吗?
最佳答案
不是所有函数的导数都有意义,有的函数没有导数,也许一开始3阶,4阶有,到10阶就没有意义了。
也不是所有函数都能到n阶后变为0,就算是幂函数,也不行。
比笭氦蒂教郦寄垫犀叮篓如y=x^(-1), y'=-x^(-2), y''=2x^(-3), ...

更别说其他的复杂函数了。
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但是这样就没有意义了,用不了n阶导数的一些性质
不能因为0.0000000001约等于0就认为他就是0。特定的环境可以待用,但是不能用待用来通用
函数有可导和不可导之分,你应该好好学习下函数的定义!
不是所有函数的导数都有意义,有的函数没有导数,也许一开始3阶,4阶有,到10阶就没有意义了。 也不是所有函数都能到n阶后变为0,就算是幂函数,也不行。 比如y=x^(-1), y'=-x^(-2), y''=2x^(-3), ... 更别说其他的复杂函数了。
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