两个单调增函数之和是增函数吗
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-24 16:22
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-11-24 09:30
两个单调增函数之和是增函数吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-11-24 10:51
在相同定义域里，增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数。
证明：
用定义证明：
设递增函数f(x)和g(x),
令h(x)=f(x)+g(x).
据已知，则有x1>x2时，f(x1)>f(x2),g(x1)>g(x2),
所以，对于h(x)有当x1>x2，h(x1)>h(x2)（其实很简单，证明过程还请自己简化通顺一下）
证明：
用定义证明：
设递增函数f(x)和g(x),
令h(x)=f(x)+g(x).
据已知，则有x1>x2时，f(x1)>f(x2),g(x1)>g(x2),
所以，对于h(x)有当x1>x2，h(x1)>h(x2)（其实很简单，证明过程还请自己简化通顺一下）
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