求下列函数的值域 ：y=x+√（4-x²）
求下列函数的值域 ：y=x+√（4-x²）
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-15 16:07
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-08-15 02:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-08-15 04:03
此题用三角代换（换元法）
令x=2sint
不妨设t∈(-π/2,π/2)
∴y=2sint+2|cost|
=2sint+2cost t∈(-π/2,π/2)
=2√2sin(t+π/4) t∈(-π/2,π/2)
∴当t+π/4=π/2即t=π/4时,y取得最大值为2√2
当t+π/4=-π/4即t=-π/2时,y取得最小值为-2
∴原函数的值域为[-2,2√2].
希望我的解答对你有所帮助
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯