如图，BE．CE分别平分∠ABC、∠BCD，且BE⊥CE，垂足为点E．试判断AB、CD的位置关系，并说明理由．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 07:22
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-03 15:31
如图，BE．CE分别平分∠ABC、∠BCD，且BE⊥CE，垂足为点E．试判断AB、CD的位置关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-22 06:08
解：AB∥CD．
理由如下：∵BE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠E=180°-90°=90°，
∵BE，CE分别平分∠ABC、∠BCD，
∴∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠ECB，
∴∠ABC+∠BCD=2（∠EBC+∠ECB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠EBC+∠ECB=90°，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠BCD=180°，然后利用同旁内角互补，两直线平行解答．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，根据题目特点，找出同旁内角互补是解题的关键．
理由如下：∵BE⊥CE，
∴∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=180°-∠E=180°-90°=90°，
∵BE，CE分别平分∠ABC、∠BCD，
∴∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠ECB，
∴∠ABC+∠BCD=2（∠EBC+∠ECB）=2×90°=180°，
∴AB∥CD．解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠EBC+∠ECB=90°，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠BCD=180°，然后利用同旁内角互补，两直线平行解答．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，根据题目特点，找出同旁内角互补是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-22 07:28
我学会了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯