数学二次函数进来解答

某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10元，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润

设售价X时销量为Y, ,按题意有:

y=100-1*(x-10) 销量函数为: y=90-x

函数利润 z=(x-8)y

=(x-8)(90-x)

=-x²+98x-720

=49²-720-(x²-98x+49²)

=1681-(x-49)² (x-49)²>=0 当x-49时 (x-49)²最小为0

所以 利润Z=1681-(x-49)² 在x=49时最大 Z最大=1681