已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2022-01-01 01:42

提问者网友：风月客
2021-12-31 05:15

单选题已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列，则其前10项和S10为A.90B.100C.110D.120

最佳答案

五星知识达人网友：走死在岁月里
2021-12-31 05:54

A解析分析：因为{an}为等差数列，由a1+a3=4得到a1与d的关系式，再由a2，a3，a5成等比数列得到a32=a2a5即化简后因为d不等于0得到a1=0，代入第一个条件推出的关系式即可求出d的值，然后利用等差数列的前n项和的公式求出S10即可．解答：由a1+a3=4知a1+（a1+2d）=4即a1+d=2，又a2，a3，a5成等比数列得到a32=a2a5即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+4d），a12+4da1+4d2=a12+5da1+4d2，由d≠0，得到a1=0，则d=2，则Sn=n2-n，所以其前10项和S10=102-10=90故选A．点评：本题要求学生掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式，是一道基础题．

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-12-31 06:29

感谢回答，我学习了

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