已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-22 09:35
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-22 00:36
已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2019-06-19 19:01
解：△CEB是等边三角形．
证明：
∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=60°．
又DE=DB，BE⊥AC，
∴CB=CE．
∴△CEB是等边三角形．解析分析：因为AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可证明其为等边三角形．点评：本题主要考查三角形的判定的知识点，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．
证明：
∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=60°．
又DE=DB，BE⊥AC，
∴CB=CE．
∴△CEB是等边三角形．解析分析：因为AB=BC，∠ABC=120°，可求得∠A=∠BCA=30°，由BE⊥AC，可得∠CBE=60°，再由BC=BE可证明其为等边三角形．点评：本题主要考查三角形的判定的知识点，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2019-04-14 18:31
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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