便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么
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解决时间 2021-03-23 23:25
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-23 16:15
便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-23 17:42
1550元解析分析：先将求二次函数变形为y=-2（x-20）2+1550，根据顶点式在15≤x≤22范围内求函数的最大值，因为该二次函数的开口方向向下，所以当x-20=0时，y取最大值1550，故得出结论．解答：∵y=-2x2+80x+750，
∴y=-2（x-20）2+1550，
∵a=-2＜0，抛物线开口向下，函数有最大值，
∴x=20时，y最大=1550．
∵x=20在15≤x≤22范围内，
∴y的最大值为1550．
故
∴y=-2（x-20）2+1550，
∵a=-2＜0，抛物线开口向下，函数有最大值，
∴x=20时，y最大=1550．
∵x=20在15≤x≤22范围内，
∴y的最大值为1550．
故
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- 1楼网友：千夜
- 2021-03-23 18:41
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