已知△ABC的三边长分别为AC=5,BC=12,AB=13,以A,B,C,三个顶点以圆心的圆两两相切，则圆的半径是多少？

已知△ABC的三边长分别为AC=5,BC=12,AB=13,以A,B,C,三个顶点以圆心的圆两两相切，则圆的半径是多少？

若是两两外切

Ra+Rb=AB=13,

Rb+Rc=BC=12,

Ra+Rc=AC=5,

得Ra=3，Rb=10，Rc=2

Ra=3

Rb=2

Rc=10

x为A为顶点的圆；y为c为顶点的圆；z为B为顶点的。x+y=5;x+z=13;y+z=12.

所以z-y=8，2z=20，z=10，y=2 ，x=3

设3个圆半径分别为a,b,c

a+b=5

b+c=12

a+c=13

得a=3,b=2,c=10

把图形画出来就一面了然了

半径是2