已知，如图以锐角△ABC的边AB、AC为直角边，做等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD交与点F。
求证：CD⊥BE
初二一道几何题目
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-16 04:52
- 提问者网友：战魂
- 2021-04-15 12:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-15 13:01
证明：
AB与CD的交点是O!!!!
∵△ABD,△ACE都是等腰直角三角形
∴AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE=90
∴∠BAD+∠CAB=∠CAE+∠CAB
∴∠BAE=∠DAC
∴△BAE≌△DAC(SAS)
∴∠ABE=∠ADC
∵∠ADC+∠AOD=90，∠AOD=∠BOF
∴∠ABE+∠BOF=90
∴∠BFD=90
∴CD⊥BE
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