已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）设b
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解决时间 2021-02-07 21:15
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-07 01:02
已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝（1）设b
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-07 02:19
（1）根据已知条件： b(n+1)=a2(n+1)-2=a[(2n+1)+1]-2=1/2a(2n+1)+2n+1-2=1/2a(2n+1)+2n-1=1/2(a2n-2x2n)+2n-1=1/2a2n-2n+2n-1=1/2a2n-1=1/2(a2n-2) (在此过程中,需要把2n+1,2n看做整体,分别为奇数和偶数） 所以b(n+1)/bn=1/2=等比,b1=a2-2=-1/2,bn=(1/2)^n-1（2）根据（1）式中可得,bn=a2n-2=(1/2)^n-1,所以a2n=(1/2)^n+1 s=a2+a4+a6+……a100=1/2+1+(1/2)^2+1+(1/2)^3+1+……+(1/2)^50+1=51-(1/2)^50 希望没有计算错误.
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-07 03:11
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