知直线l过点P（-2,1）.其倾斜角为a.(1)当点Q（1,-3）到直线l的距离最大时，求直线l的方程；(2)若直线l不经过第四象线，求a的取值范围

知直线l过点P（-2,1）.其倾斜角为a.(1)当点Q（1,-3）到直线l的距离最大时，求直线l的方程；(2)若直线l不经过第四象线，求a的取值范围

(1) 当Q到直线I的距离最大, 经过简单分析, 可以得到的结论是点Q到直线I的垂足为P.

则可以由此得到I的斜率:

直线PQ的斜率k(PQ) = (1+3)/(-2-1) = -4/3

k(I) * k(PQ) = -1

得k(I) = 3/4

再将点P的坐标代入, 可以求得直线I的解析式:

1 = -2k(I) + b

得解析式为

y = 3/4x + 5/2

(2) 不经过第四象限则说明体系永远不可能出现(+,-)的情况, 经过画图, 可以知道, 当且仅当直线的斜率为正时, 直线才不会经过第四象限, 则可以得到a的取值范围:

0<= a <= pi/2

以上,希望回答了你的问题, 谢谢!