如图,四边形ABCD是正方形,点P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.
求证:(1)△ABE≌△DAF;(2)BE=EF+DF.
如图,四边形ABCD是正方形,点P是CD上一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F.求证:(1)△ABE≌△DAF;(2)BE=EF+DF.
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解决时间 2021-04-03 05:00
- 提问者网友:川水往事
- 2021-04-02 12:23
最佳答案
- 五星知识达人网友:醉吻情书
- 2019-05-16 11:46
证明:(1)在△ABE和△DAF中,
∠FDA+∠DAF=90°,∠BAE+∠EBA=90°,∠DAF+∠EAB=90°,
∴∠DAF=∠ABE,∠FDA=∠EAB,
又∵AD=AB,
∴△ABE≌△DAF(ASA);
(2)∵△ABE≌△DAF,
∴AE=DF,BE=AF,
∵AF=AE+EF,
∴BE=DF+EF.解析分析:根据∠DAF=∠ABE,∠FDA=∠EAB,AD=AB可以求证△ABE≌△DAF,得AE=DF,BE=AF,∵AF=AE+EF,∴BE=DF+EF.点评:本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质,全等三角形的判定即全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ABE≌△DAF是解题的关键.
∠FDA+∠DAF=90°,∠BAE+∠EBA=90°,∠DAF+∠EAB=90°,
∴∠DAF=∠ABE,∠FDA=∠EAB,
又∵AD=AB,
∴△ABE≌△DAF(ASA);
(2)∵△ABE≌△DAF,
∴AE=DF,BE=AF,
∵AF=AE+EF,
∴BE=DF+EF.解析分析:根据∠DAF=∠ABE,∠FDA=∠EAB,AD=AB可以求证△ABE≌△DAF,得AE=DF,BE=AF,∵AF=AE+EF,∴BE=DF+EF.点评:本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质,全等三角形的判定即全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ABE≌△DAF是解题的关键.
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- 1楼网友:玩世
- 2021-03-12 18:56
这个问题我还想问问老师呢
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