微积分∫1/(1+x^2)dx

需要过程

别听楼上的，就会背公式
令x=tan(t),带入，求得积分∫1/(1+x^2)dx=∫[sec(t)]^(-2)d(tant)=∫dt=t+c=arctanx+C

∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C

1、分部积分法

∫ln(x+√1+x²)dx＝xln(x+√1+x²)dx－∫x/√1+x²dx＝xln(x+√1+x²)dx－1/2×∫1/√1+x²d(1+x²)＝xln(x+√1+x²)dx－√1+x²＋c

2、∫(xarctanx)/(√1+x²)dx＝∫arctanxd√1+x²)＝arctanx×√1+x²)－∫dx/√1+x²)＝arctanx×√1+x²)－ln(x+√1+x²)＋c

3、∫(xcosx)/(sin³x)dx＝∫ x/(sin³x)dsinx＝-1/2×∫ x d(1/(sin²x))＝-1/2×∫ x d(csc²x)＝-1/2×[x csc²x－∫ csc²xdx]＝-1/2×[x csc²x＋cotx]＋c