已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC.求证:AE=ED.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-24 05:42
- 提问者网友:疯孩纸
- 2021-01-23 16:58
已知:如图,矩形ABCD中,E是AD边上一点,且BE=EC.求证:AE=ED.
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-01-23 17:42
证明:∵BE=EC,
∴∠EBC=∠ECB.
∵矩形ABCD中,
∴∠ABC=∠DCB.
∴∠ABE=∠DCE.
∵AB=CD,∠A=∠D.
∴△ABE≌△DCE.
∴AE=ED.解析分析:矩形的对边相等,四个角是直角,因为BE=EC,所以∠EBC=∠ECB,根据条件可证明△ABE≌△DCE,可得到结论.点评:本题考查矩形的性质,矩形的对边相等,四个角相等以及等腰三角形的判定和性质定理等知识点.
∴∠EBC=∠ECB.
∵矩形ABCD中,
∴∠ABC=∠DCB.
∴∠ABE=∠DCE.
∵AB=CD,∠A=∠D.
∴△ABE≌△DCE.
∴AE=ED.解析分析:矩形的对边相等,四个角是直角,因为BE=EC,所以∠EBC=∠ECB,根据条件可证明△ABE≌△DCE,可得到结论.点评:本题考查矩形的性质,矩形的对边相等,四个角相等以及等腰三角形的判定和性质定理等知识点.
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- 1楼网友:孤独入客枕
- 2021-01-23 18:28
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