请问，带根号的定积分怎么求啊？
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解决时间 2021-02-15 22:01
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-15 14:31
请问，带根号的定积分怎么求啊？
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-15 16:10
设 θ=tanu.
√[1+(1/4)(r-1/r)^2] = (1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)
= (1/2)√[(r+1/r^2)^2] = (1/2)(r+1/r) 根号自然去掉!
定积分要讨论正负号，第1题分段分别求之。
√[1+(1/4)(r-1/r)^2] = (1/2)√(4+r^2+1/r^2-2)
= (1/2)√[(r+1/r^2)^2] = (1/2)(r+1/r) 根号自然去掉!
定积分要讨论正负号，第1题分段分别求之。
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-15 16:55
该题画图是四分之一圆，可以直接用圆的面积求
另一个求法是三角代换，令x=sinθ，上下限是0到π/2
之后就很一般的求
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