一元一次方程组

现有面值 1角,5角,1元各10枚，从中取出15枚，使共值7元，各取多少枚

设1角A枚 5角B枚 1元,则有15-A-B枚
0.1A+0.B+15-A-B=7
两边乘以10
A+5B+150-10A-10B=70
所以9A+5B=80
由于B是5角的枚数
那么，无论B是多少枚5B的尾数总是5或0
那么9A 的尾数肯定也要是5或0
由于A大于等于1 小于等于13枚
那么A可以为5 或 10
若A=5 则B=7 那么1元的就有15-5-7=3枚
再若A=10 则B=-2 不成立

所以 1角的5枚 5角的7枚 1元的3枚

首先:一元方程不存在方程组的问题只有可能是验证是否有根能同时满足多个等式同时成立.然后给出一般三次方程的解法:对于方程x^3+px+q=0:则y1=v1+v2,y2=w1v1+w2v2,y3=w1v2+w2v1其中:v1=开立方(-q/2+开根((q^2)/4+(p^3)/27))v2=开立方(-q/2-开根((q^2)/4+(p^3)/27))w1=-1/2+i*根号(3)/2w2=-1/2-i*根号(3)/2i=根号(-1)最后对于一般三次方程:x^3+ax^2+bx+c=0令x=y-a/3代入展开即得一个关于y的y^3+py+q=0形式的方程解之得y,再回代出x即可

首先:一元方程不存在方程组的问题只有可能是验证是否有根能同时满足多个等式同时成立.然后给出一般三次方程的解法:对于方程x^3+px+q=0:则y1=v1+v2,y2=w1v1+w2v2,y3=w1v2+w2v1其中:v1=开立方(-q/2+开根((q^2)/4+(p^3)/27))v2=开立方(-q/2-开根((q^2)/4+(p^3)/27))w1=-1/2+i*根号(3)/2w2=-1/2-i*根号(3)/2i=根号(-1)最后对于一般三次方程:x^3+ax^2+bx+c=0令x=y-a/3代入展开即得一个关于y的y^3+py+q=0形式的方程解之得y,再回代出x即可

设1元x枚,5角y,1角z.(x,y,z均≤10的整数) x+y+z=15, 10x+5y+z=70 所以9x+4y=55.x=(55-4y)/9→不定方程(代值0≤X≤10的整数) 所以x=3,y= 7,z=5