常用标准圆锥有哪两种

常用标准圆锥有哪两种

　圆锥 定义
　　解析几何：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形。
　　立体几何：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 [编辑本段]圆锥的体积　　一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
　　根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：
　　V＝1/3Sh（V＝1/3SH）
　　S是底面积，h是高，r是底面半径。
　　证明：
　　把圆锥沿高分成k分
　　每份高 h/k,
　　第 n份半径：n*r/k
　　第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
　　第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
　　因为
　　1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
　　所以
　　总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
　　=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
　　=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
　　因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
　　所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
　　因为V柱=pi*h*r^2
　　所以
　　V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
　　证毕。 [编辑本段]圆锥的表面积　　一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
　　 圆锥展开图S=2πr*(n/360)+πr^或α*r+πr^(此n为角度制,α为弧度制) [编辑本段]圆锥的计算公式　　圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长
　　圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线）
　　圆锥的体积=1/3SH 或 1/3πr的平方h [编辑本段]圆锥的其它概念　　圆锥的高：
　　圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
　　圆锥的侧面积：
　　将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长；没展开时是一个曲面。　
　　圆锥的母线：
　　圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。
　　圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇