如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为________．
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解决时间 2021-12-26 09:18
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-25 15:00
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-12-25 15:35
9解析分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出CD=AC-BD即可求解．解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=AB=5，
∴△BDC的周长=CB+AC=4+5=9．
故
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=AB=5，
∴△BDC的周长=CB+AC=4+5=9．
故
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-12-25 15:49
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