如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．
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解决时间 2021-01-03 09:01
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-02 18:44
如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-01-02 19:00
解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB=4，
∴AE=4．解析分析：根据平行线的性质及角平分线的性质得到三角形ABE是等腰三角形即可得到AE的长．点评：本题考查了等腰三角形的性质与判定及平行线的性质，解题的关键是利用平行线的性质及角平分线的性质得到相等的角，然后判定等腰三角形．
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵AB=4，
∴AE=4．解析分析：根据平行线的性质及角平分线的性质得到三角形ABE是等腰三角形即可得到AE的长．点评：本题考查了等腰三角形的性质与判定及平行线的性质，解题的关键是利用平行线的性质及角平分线的性质得到相等的角，然后判定等腰三角形．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-02 20:29
这个问题我还想问问老师呢
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