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如图,下列条件①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3+∠4=180°;④∠1+∠2=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°;⑦∠1=∠4中,能判断直线l1∥

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-04 04:51
如图,下列条件①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3+∠4=180°;④∠1+∠2=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°;⑦∠1=∠4中,能判断直线l1∥l2的条件有A.②④B.①②⑦C.③④D.②③⑥
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C解析分析:欲判定l1∥l2,需考虑内错角、同旁内角、同位角,从图中可以看出:∠1的补角(180°-∠1)和∠2且∠3的补角(180°-∠3)和∠4对于直线l1和l2来说是两对同位角,根据同为角相等,两直线平行可以证明l1∥l2.解答:由图可以看出:∠1的补角(180°-∠1)和∠2且∠3的补角(180°-∠3)和∠4对于直线l1和l2来说是两对内错角.若使180°-∠1=∠2,即:∠1+∠2=180°;180°-∠3=∠4,即:∠3+∠4=180°;所以,l1∥l2(同位角相等,两直线平行).故选:C.点评:解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力.
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