一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.

一路灯距地面 h ,身高为 a v 匀速行走.
① 证明人头顶的影子做匀速直线运动；
② 求人影的长度随时间的变化率.
麻烦解释的通俗一些,

设：灯在o点,某一时刻人在CD位置,经过了△t时刻后,人到达HK位置, AC=L 如图△OAC∽△OBF OA/OB=OC/CF△OCH∽△OFG OC/CF=CH/FGCH/FG=OA/OB=(h-a)/h h a 均为常数相同时间内,人的位移与人头顶的影子的位移成正比 所以人头顶的影子做匀速直线运动△CDF∽△OAC DF/a=L/(h-a) DF=a*L/(h-a)△HKG∽△OAH KG/a=AH/(h-a)=(L+v*△t)/ (h-a) KG=a*(L+v*△t)/ (h-a)KG- DF= a*(L+v*△t)/ (h-a)- a*L/(h-a)=a*v*△t/(h-a)(KG- DF)/△t= a*v/(h-a)所以人影的长度随时间的变化率a*v/(h-a)