梯形中位线逆定理证明
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解决时间 2021-12-29 16:43
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-29 07:18
梯形中位线逆定理证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2022-01-22 06:32
已知:梯形ABCD中，AD // BC，EF // BC，EF=AD+BC。
求证:E、F为AB、CD中点。
多给几种方法，不要超过初一下学期数学学习的知识，超过5种追加10分
求证:E、F为AB、CD中点。
多给几种方法，不要超过初一下学期数学学习的知识，超过5种追加10分
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2022-01-22 06:51
已知ef是梯形abcd的中位线，且ad//bc，用向量法证明梯形的中位线定理过a做ag‖dc交ef于p点由三角形中位线定理有：向量ep=½向量bg又∵ad‖pf‖gc且ag‖dc ∴向量pf=向量ad=向量gc（平行四边形性质）∴向量pf=½（向量ad+向量gc）∴向量ep+向量pf=½（向量bg+向量ad+向量gc）∴向量ef=½（向量ad+向量bc）∴ef‖ad‖bc且ef=(ad+bc)得证
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