填空题已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（2-x）=f（x）．当x∈

填空题 已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（2-x）=f（x）．当x∈（0，1]时，f（x）=lnx，则当x∈[-1，0）时f（x）=________；当x∈（4k，4k+1]，k∈Z时，f（x）=________．

-ln（-x） ln（x-4k）．解析分析：要求x∈[-1，0）时f（x）的解析式，需将自变量x定义在[-1，0），再利用-x∈（0，1]，转化到已知条件上，利用函数的奇偶性与周期性即可解决问题．解答：∵x∈[-1，0），∴-x∈（0，1]，∴f（-x）=ln（-x），∵f（-x）=-f（x），∴f（x）=-ln（-x），∵f（-x）=-f（x），f（2-x）=f（x），∴f（x+4）=f（x），∵x∈（4k，4k+1]，k∈Z，∴x-4k∈（0，1]，∴f（x-4k）=ln（x-4k）．∴f（x）=ln（x-4k）．故

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