2道高一数学题目

已知x是第三项限的角，若sin^4x+cos^4x=4/9，求sin2x（没方的）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2）已知sinx+2cosx=0，求tan（x+π/4），给下过程谢谢啊

(1)sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2(sinx+cosx)^2=1-1/2sin2x=4/9

所以：sin2x=8/9

(2)

sinx+2cosx=0

所以：tanx=-2

tan（x+π/4）=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(-2+1)/(1+2)=-1/3

(2) sinx=-2cosx

    tanx=-2

    剩下的套公式

(1)∵sin^4x+cos^4x=4/9

∴(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=4/9，则sin²xcos²x=5/18

∴sin²2x=4sin²xcos²x=10/9，则sin2x=±√10/3

∵x是第三象限角，则2kπ-π＜x＜2kπ-π/2，k∈Z

∴4kπ-2π＜2x＜4kπ-π，k∈Z

∴sin2x=√10/3

(2)∵sinx+2cosx=0，则tanx=-2

∴tan(x+π/4)=(-2+1)/(1+2)=-1/3