怎样提高抽象思维能力

怎样提高抽象思维能力

广义的抽象思维，泛指逻辑思维，尤其是形式逻辑思维。这里包括对思维形式(概念、判断、推理)，思维基本规律(同一、矛盾、排中和充足理由律)和思维方法(分析、综合、抽象、概括、比较、分类、归纳、演绎等等)的研究。 狭义的抽象思维，则是指从复杂事物中，抽取本质属性，舍弃其他非本质属性的思维过程。这是数学中常用的、必不可少的思维方法，并且与概括相互联系、密不可分。 对狭义抽象思维的阐述，即使洋洋万言也不算多，而对广义抽象思维的研讨则非写成专著不可。这样，反而使我们可以对“如何提高抽象思维能力”说上几条虽不周全，但却有点实用价值的参考意见了。 (1)平面几何的初始阶段，概念多，逻辑推理的基本训练多，对培养抽象思维有利;证明往往没有 现成的公式、方法、模式可以套用，是提高抽象思维能力的重要手段，在数学学习中“不畏几何、钟爱证明”是有一定道理的。 (2)数学概念是数学思维的“细胞”，是判断(概念与概念的有机结合)和推理(判断与判断的有机结合)赖以生存的基础但数学概念的抽象又容易造成对数学知识的表面理解。注意从具体到抽象、注意数与形的结合、注意了解概念的来龙去脉等，都是沟通概念形式与内容的本质联系的有效措施。抽象思维能力也必然会在概念的学习过程中得以提高。 (3)数学概念的抽象又是具有层次性的，而且往往是将前一层次看作后一层次的“具体”。在这种逐次抽象的过程中，数学符号、数学语言是必不可少的工具。数学学习者应把使用数学语言与符号的能力，放在与提高抽象思维能力同等重要、相辅相成的位置。 (4)思维定势“形成??克服??再形成??再克服……”的过程也正是提高抽象思维能力的过程。有一个练习你不妨试一试:已知线段AB=2，在平面内求所有以AB为其中一边的等腰三角形，使三角形底边上的高为1。(注意答案不是2个,而是6个。想想为什么?) (5)数学抽象思维能力的提高是在学习、解题与应用的实践中逐步提高的，因此，你可以通过对数学问题的认识是否更为清晰，逻辑推理是否更为严谨，解题思路是否更为开阔等反过来检查自己的抽象思维能力是否有所提高，然后，对症下药地做必要的“补课”。