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若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-10-17 09:44
若a,b,c分别是三角形的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|
最佳答案
三角形两边之合大于第三边,根据这个思路做下去即可。
所以结果为:|a-(b+c)| + |b-(c+a)| - |(c+b) - a| = (b+c)-a +(c+a)-b -(c+b) + a=
b+c-a+c+a-b-c-b+a = a + c - b
粗略得算了一下,思路是这个思路:)
全部回答

三角形两边之和大于第三边

所以

,|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|

= -(a-b-c)-(b-c-a)+(c-a+b)

= b+3c-a

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