一个两位数,数字和是质数而且,这两位数分别乘以3,5,7后,得到的数字和仍然是质数,

帮帮忙啦，、、各位天才

乘以3，数字和必为3的倍数，而3的倍数中只有3是质数。
所以该两位数乘以3的结果只有6种：102、120、201、210、300、111
1、102
102 ÷ 3 = 34
34 × 5 = 170，1 + 7 + 0 = 8 为合数不合题意
2、120
120 ÷ 3 = 40，4 + 0 = 4 为合数不合题意
3、201
201 ÷ 3 = 67
67 × 5 = 335，3 + 3 + 5 = 11
67 × 7 = 469，4 + 6 + 9 = 19
4、210
210 ÷ 3 = 70
70 × 5 = 350，3 + 5 + 0 = 8 为合数不合题意
5、300
300 ÷ 3 = 100
70 × 5 = 350，1 + 0 + 0 = 1 不是质数不合题意
6、111
111 ÷ 3 = 37，3 + 7 = 10 为合数不合题意

该两位数为67

两位数的数字之和只有以下情况 3：12，21 5：14，23，32，41 7：16，25，34，43，52，61 11：29，38，47，56，65，74，83，92 13：49，58，67，76，85，94 17：89，98 然后把不是质数的排除之后再一个一个算 答案是67

两位数乘以3后，得到的积N应是两位数或三位数， 且数N的各位数字和能被3整除。 又因条件“得到的数字和仍然是质数” 则数N的各位数字和必为3。 N可能为12、21、30、102、120、201、210、300、一个两位数 乘以 3 以后 肯定能被3整除 也就是说 乘积的数位之和也能被3整除 而这个数位之和是质数 所以这个 数位之和 只能是 3 那么这个乘积 只能是 102 201 120 210 之一 12和21不行 因为是两位数和3的乘积 这样这个数只能是 34 67 40 70 之一 这个两位数的数之和是质数 则 排除 40 乘以 5 之后新数的 数之和 还是质数 排除 34 70 只剩下了 67 乘以 7 之后新数的 数之和 19依然是质数 验证通过 所以此数是 67 。