若函数f(x)=(mx^2+mx+2)^3/4的定义域是R,则实数m的取值范围是
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解决时间 2021-11-20 23:39
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-11-20 11:24
若函数f(x)=(mx^2+mx+2)^3/4的定义域是R,则实数m的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-20 12:16
f(x)的定义域是R，则说明mx^2+mx+2>=0对于R恒成立。
（1）m=0时，2>=0,成立
（2）m不=0时有m>0且判别式=m^2-8m<0
m(m-8)<0
0
0=
（1）m=0时，2>=0,成立
（2）m不=0时有m>0且判别式=m^2-8m<0
m(m-8)<0
0
0=
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-20 13:14
f(x)=(mx^2+mx+2)^3/4的定义域是R
mx^2+mx+2>0
(1)m>0
mx^2+mx+2>0
判别式=m^2-4*m*2<0
m(m-8)<0
0
mx^2+mx+2>0
判别式=m^2-4*m*2<0
m(m-8)<0
0
(3)m=0
2>0
综述实数m的取值范围是0<=m<8
mx^2+mx+2>0
(1)m>0
mx^2+mx+2>0
判别式=m^2-4*m*2<0
m(m-8)<0
0
mx^2+mx+2>0
判别式=m^2-4*m*2<0
m(m-8)<0
0
(3)m=0
2>0
综述实数m的取值范围是0<=m<8
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