数学题2道！对数
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-03 11:46
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-05-03 05:53
求log2 1/25 * log3 8 * log1/5 27的值(2，3，1/5为下标) 已知log9 5=a log3 7=b,试用a，b表示log21 35(9，3，21为下标) 还是，有就5星！要过程，速度！
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-05-03 06:43
log2 1/25 * log3 8 * log1/5 27
=lg1/25/lg2*lg8/lg3*lg27/lg1/5
=(-2lg5)/lg2*(3lg2)/lg3*(3lg3)/(-lg5)
=18
log9 5=lg5/lg9=a
lg5=2alg3
log3 7=lg7/lg3=b
lg7=blg3
log21 35=lg35/lg21=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)=(2a+b)/(1+b)
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-05-03 08:18
log 2 【1/25】 *log3【8】 *log1/5 【27】
=2 log2【1/5】*3 log3【2】*3 log1/5 【3】
= 2*3*3 （ lg【1/5】/ lg【2】）（lg【2】/ lg【3】）（ lg【3】/ lg【1/5】）
=18
log 9 【5】= a ， log3 【7】=b ；所以 log3【5】=2a
log21【35】
=log3【5*7】/ log3【21】
= （log3【5】 + log3【7】）/ （log3【3】+log3【7】）
=【2a+b】/ 【1+b】
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