已知向量a=(2,-1,2),b=(-1,0,2),则以向量a,b为邻边的平行四边形的面积为？？？过程
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解决时间 2021-01-23 03:53
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-22 13:15
已知向量a=(2,-1,2),b=(-1,0,2),则以向量a,b为邻边的平行四边形的面积为？？？过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-22 14:07
a=2i-j+2k
b=-i+0j +2k
axb =(2i-j+2k)x(-i+0j +2k)
= 2i x(-i+0j +2k) - j x(-i+0j +2k) + 2k x(-i+0j +2k)
=(-4j) - (k+2i ) +(-2j)
=-2i-6j -k
|axb| =√(2^2+6^2+1^2) =√41
a,b为邻边的平行四边形的面积
=|axb|
=√41
b=-i+0j +2k
axb =(2i-j+2k)x(-i+0j +2k)
= 2i x(-i+0j +2k) - j x(-i+0j +2k) + 2k x(-i+0j +2k)
=(-4j) - (k+2i ) +(-2j)
=-2i-6j -k
|axb| =√(2^2+6^2+1^2) =√41
a,b为邻边的平行四边形的面积
=|axb|
=√41
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