1）如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,

1）如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,

AG=AB AE=AE ∴RT△ABE≅RT△AGE∴∠BAE=∠GAE同理∠DAF=∠GAF∴∠DAF+∠BAE=∠GAF+∠GAE=90°/2=45°即∠EAF=45°延长AG交BC于H.BC=AG=6 BE/EC=1/2 ∴BE=2=EG设GH= x EH=y在RT△ABH中：((6+x)^2)=(6^2)+((2+y)^2) 在RT△EGH中：(y^2)=(x^2)+(2^2)x=3/2 y=5/2∴CH=EC-y=4-5/2=3/2=GH∴∠HGC=∠HCG=1/2•∠GHEAD∥BC ∴∠GHC=∠DAH∴∠HGC=1/2•∠DAH=∠FAG ∴CG∥AF(2)∠MAN=45° ∠BAD=90°∴∠BAM+∠DAN=90°-45°=45°∠DAH=∠BAM ∴∠DAH+∠DAN=45°AH=AM AN=AN ∴△AMN≅△AHN∴MN=NH∠ADH=∠ABM=∠ADN=45°∴∠NDH=90°∴(NH^2)=(DN^2)+(HD^2)=(MN^2)(其实就是(MN^2)=(BM^2)+(DN^2)) 1）如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数．若AG=6,BE:EC=1:2,求证CG||AF（2）如图②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,点M,N是BD边上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由．(图2)

我学会了