【三次函数】三次函数韦达定理是什么
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解决时间 2021-02-08 08:37
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-07 21:12
【三次函数】三次函数韦达定理是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-07 21:26
【答案】 设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
其三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
——这就是三次函数的韦达定理.
其三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
——这就是三次函数的韦达定理.
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-07 21:42
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