一路灯距水平地面的高度为h，身高为L的人以速度V匀速行走，【1】证明人头顶的影子做匀速运动【2】求

一路灯距水平地面的高度为h，身高为L的人以速度V匀速行走，【1】证明人头顶的影子做匀速运动【2】求人影的长度随时间的变化率

路灯所在直线为y轴，地面为x轴，路灯顶过点A（0，h），人头顶过点B（vt，L），直线AB与x轴交点C，为人头顶的影子；人影长为 OC长减去vt。
把AB两点带入直线方程y=kx+b，求得直线方程为 y=[(L-h)/vt]x+h 当x=0时求得C点坐标，既影子坐标（[hv/(h-L)]t，0）,可见是只与实践t有关的，所以【1】得证。
第二问，影子长度：即[hv/(h-L)]t-vt ， 整理得：[L/(h-L)]vt，[L/(h-L)]v就为人影的长度随时间的变化率

明白了吗？我写的真的好辛苦啊= =好多方程式，采纳了吧！！

答：根据相似三角形法等方法求解。
设：路灯在o处，人沿水平的地面向右运动，
1、人在路灯的正下方时，
 人头顶在a处，
 人的脚在c处，人头顶的影子也在c处；
2、人不在路灯的正下方时，
 人头顶在b处，人头顶的影子在d处。
则：△oab和△ocd相似
 cd/ab=h/(h-l)（1）
 因为人在做匀速直线运动，
 当然人的头在做匀速直线运动。则ab＝v*t（2）
 （2）代入（1）得： cd=h/(h-l)*v*t
 即：人的头顶的影子d在做匀速直线运动，
 速度是：h/(h-l)*v