若a≥0, b≥0,且当x≥0 y≥0 x+y≤1 时 恒有ax+by≤1 这是什么意思
有关于线性规划的问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-11 10:17
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-08-10 19:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-08-10 20:02
∵y≤1-x
∴ax+by≤ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b≤1
当a≥b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0≤b≤a≤1
当a<b时
(a-b)x+b在x=0处取得最大值b
所以a，b的取值范围为
0≤a≤b≤1
综上有
0≤b≤1,0≤a≤1
所以面积为1
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