一道让人抓狂的逻辑题!

参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

明确的限制条件如下：
参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。
主持人知道每扇门后面有什么。
主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。


电影中答案：
如果换门，得到车的几率会为66%


这个答案怎么来的？

一定要说出整个解题过程.!

换的情况：
他选了羊1，主持人选了羊，他换得到了车
他选了羊2，主持人选了羊，他换得到了车
他选了车，主持人选了羊，他只得到羊

2/3的机会有车，所以是66%

恨很明显是二分之一.意思很清楚,因主持人必须打开有山羊的门,剩下两扇,无论原来选的哪个,都没看见.换与不换有车的机会都是二分之一

我本来也觉得是1/2，去GOOGLE了一下别人的答案，很多人说了很多专业的很复杂的答案，我都觉得不能理解，但有一个人的说得很好：

“一句话，就是算主持人拿到一个好门和一个坏门的几率，很明显是2/3, 另外那1/3 ，是他拿到两个坏门。”

我们不要从参赛者的角度去看，从主持人的角度看，他有2/3的机会拿到一好一坏，他开启了坏的那扇们，剩下的是好门的机会仍然是2/3。希望这能帮你理解。

准确的说是2/3

因为他只有一扇门没挑

第一个和第二个的活命机会是均等的。他们的机会关键是看剩下的人如何拿。 因为后面的看不到前面人拿的颗数，只能看到剩下的颗数。。。所以第一个如果拿N个，第二个就会拿N+1个或N-1个，如果他不拿N+1或N-1。就会给第三个机会拿他俩中间的数，所以第二个只会拿N+1或N-1个。。。而第三个则会按照袋里剩下数得出前两人拿之和。他也会尽量与他俩拿的数字接近，但不同。当前两人的和为2N+1时第三人他可以拿N+2或N-1，当前两人之和为2N-1时他可以拿N-2或N+1。。。 而第四人也会按照前三人之和除以三以后选择拿的颗数，但此时的平均数未必会=N，他会选择新的平均数加减2颗来拿，但也必定与前三人拿之数相连。 而第五人其实是没有活命的机会的，他只是用来决定前四人中谁陪他死的。。 现在我们假设一下：拿豆顺序为甲乙丙丁戊 如果甲拿N，乙拿N+1，丙拿N+2，丁拿N+3，则此时若戊拿数若戊拿数>N+3则甲与戊死。。。等。。。。 丁拿豆绝无可能插在甲、乙、丙三人中间。。。丙拿豆绝无可能插在甲、乙两人中间。。。。 他们四人的排列情况有如下：（按拿豆数从小到大顺序排列） 甲乙丙丁 丁甲乙丙丙甲乙丁丁丙甲乙 再加上关键人物戊 戊甲乙丙丁 戊丁甲乙丙 戊丙甲乙丁戊丁丙甲乙 甲乙丙丁戊 丁甲乙丙戊 丙甲乙丁戊丁丙甲乙戊 最外面的为最大或最小数，也就是要死的人 可以看出戊的死亡机会为 8/8 活命机会则为 0/8 丁的死亡机会为 4/8 活命机会则为 4/8 丙的死亡机会为 2/8 活命机会则为 6/8 甲与乙的死亡机会为 1/8 活命机会将为 7/8 2

如果学过高中数学的应该都知道.首先从三个中任选一个有三种可能,之后主持人开了一个门,又在两个中选一个有两种可能,2*3=6作为分母。然后算直接选中的可能,先在两个是羊的门中选一个有两种可能,之后开了一个门,就必选中;假如选中有车的，主持人在