如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF。
（1）若AE=8,AF=6,求BC的长
如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-23 15:28
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-23 07:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-06-17 16:19
由AD平分∠BAC，
DE⊥AB，DC⊥AC，
∴△ACD≌△AED（A,S,A)
∴DC=DE.
由DF=DB，∴△DCF≌△DEB（H，L）
∴BE=CF，
由AE=AC=8，AF=6，∴CF=BE=2，
∴AB=8+2=10，
∴BC²=AB²-AC²
BC²=100-64=36，
∴BC=6.
DE⊥AB，DC⊥AC，
∴△ACD≌△AED（A,S,A)
∴DC=DE.
由DF=DB，∴△DCF≌△DEB（H，L）
∴BE=CF，
由AE=AC=8，AF=6，∴CF=BE=2，
∴AB=8+2=10，
∴BC²=AB²-AC²
BC²=100-64=36，
∴BC=6.
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