求此应用题的解法 过程越详细越好 急！！

（1）如图一所示，P是等边三角形ABC内的一点，连接边PA、PB、PC，作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ。观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论。

（2）如图二所示，已知正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC的延长线上一点，且CE=CF，若∠BEC=60°，求∠EFD的度数。

图一图二

1.解：∵ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠PBQ=60°
BP=BQ
∴60°-∠PBC=∠ABP
    60°-∠PBC=∠CBQ
∴∠ABP=∠CBQ
∴△ABP≌△CBQ
∴AP=CQ

2.解：因为BC=CD  CF=CE  DC⊥BC
所以△BCE≌△DCF,∠CBE=∠CDF
因为∠BEC=60°，所以∠CBE=∠CDF=90°-60°=30°
又因为∠CEF=∠CDF+∠EFD，∠CEF=∠CFE=45°
所以∠EFD=45°-30°=15°